જ્યારે તરંગ માધ્યમમાં ગતિ કરે છે,ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર $y = a \sin(2 \pi (bt - cx))$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$ અને $c$ અચળાંકો છે. કણનો મહત્તમ વેગ તરંગના વેગ કરતા બમણો હશે જો

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ લંબગત તરંગોના પ્રસરણના કિસ્સામાં,કણના વેગ અને તરંગના વેગની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $0^{\circ}$ અથવા $180^{\circ}$ હોય છે.
$(ii)$ લંબગત તરંગોના પ્રસરણના કિસ્સામાં,કણના વેગ અને તરંગના વેગની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\pi \text{ rad}$ હોય છે.
$(iii)$ તરંગના પ્રસરણની દિશામાં,સમાન કળા ધરાવતા બે કણો વચ્ચેના અંતરને તરંગલંબાઈ કહેવામાં આવે છે.
$(iv)$ જ્યારે તરંગ પાતળા માધ્યમથી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે તેની કળામાં $\pi \text{ rad}$ જેટલો વધારો થાય છે.

એક તરંગ ગતિનું વિધેય $y = a_0 \sin(\omega t - kx)$ છે. આકૃતિમાંનો આલેખ દર્શાવે છે કે કોઈ નિશ્ચિત બિંદુએ સ્થાનાંતર $y$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે. કયું લેબલ થયેલું બિંદુ $t = 0$ સમયે $x = \frac{\pi}{2k}$ સ્થાન પરના સ્થાનાંતર જેટલું જ સ્થાનાંતર દર્શાવે છે?

જો એક પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y(x, t) = 0.5 \sin (70.1 x - 10 \pi t)$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને સમય $t$ સેકન્ડમાં છે,તો તરંગની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?

નીચેની આકૃતિમાં $+ve$ $x$-દિશામાં ગતિ કરતું તરંગ $y = A \sin (\omega t - kx)$ કોઈ પણ ક્ષણે દર્શાવેલ છે. બિંદુ $B$ આગળ વક્રનો ઢાળ કેટલો હશે?

$500\,Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા તરંગમાં $60^{\circ}$ નો કળા તફાવત ધરાવતા બે ક્રમિક બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $6.0\,m$ છે. તરંગ જે વેગથી ગતિ કરે છે તે $.........\,km/s$ છે.